Navegando hacia Tahití sin ninguna referencia salvo las astronómicas y los datos de la ruta llevada por Wallis, Cook y Charles Green realizaron esos días numerosas observaciones y cálculos de su posición para no cometer errores y determinar lo más exactamente posible la longitud en la que se encuentran en cada momento. Ruta por el archipiélago de Tuamotu hasta Tahití: 4 – 13 de abril. En los días siguientes, con vientos del sur y del este que le permitieron avanzar más de 100 millas náuticas al día, Cook puso rumbo oeste, con más de 1000 km de margen de lo que decían las órdenes (120 leguas son algo más de 666 km) y más de dos meses antes de la fecha prevista del tránsito de Venus.
